Hoy hemos repasado el tema 1 : "El número cardinal" y hemos comenzado la explicación al tema 2: "Didáctica de la Secuencia numérica". Este tema consiste en:
"Sin la serie de los números no hay matemáticas" (Freudhental,1983).
Construcción matemática del ordinal: los conceptos implicados en la construcción son "siguiente inmediato", "anterior inmediato", "grupo de los anteriores" y "grupo de los posteriores".
Ejemplo:
(1,2,3,4,5 son anteriores a 7) 6 (es inmediato anterior a 7) 7 , 8 (es inmediato posterior a 7) y (9,10,11... son los posteriores a 7)
Relaciones numéricas :
Colección de elementos-> para cada elemento existe de manera única con el que está relacionado. Unidad de relaciones entre parejas de elementos.
Relaciones asimétricas transitivas:
Colección de elementos-> todo elemento lleva asociado 2 clases anteriores y posteriores. Las clases de 2 elementos están relacionadas.
Una secuencia numérica es una progresión de términos consecutivos con principio pero no fin, es la que dos términos cualesquiera guardan la relación generaluz.
Ordenar un conjunto A es ponerlo en biyección con una parte de la secuencia numérica empezando por el uno.
Ejemplo:
Padre---------------1
Madre--------------2
Hijo mayor--------3
Hijo mediano-----4
Hijo pequeño-----5
Dado un conjunto cualquiera formado por una colección discreta de elementos, éste puede ser seriado a través de la secuencia numérica estableciendo una biyección entre un tramo de la misma y el conjunto en cuestión. Posición de un elemento es el numero que le corresponde en la serie numérica.
El aspecto ordinal del numero indica el lugar que ocupa ese numero en la serie numérica, y de forma más general, la posición relativa de un elemento respecto a los demás, siempre que éstos formen parte de un conjunto ordenado con el orden de los naturales.
Lenguaje subyacente a la ordenación:
Terminología ordinal: décimo, vigésimo, trigésimo, etc.
Términos numéricos: 1, 2, 95, etc.
Términos que indican posición relativa: anterior, posterior, siguiente, entre, delante, detrás, etc.
Encadenamiento auditivo:
Alude al proceso de construcción de una sucesión de siguientes. En el caso de la secuencia numérica se da mediante una seriación cíclica y doble que aparece en la "tabla 100".
Todo lo que ocurre del 0 al 9, ocurre en cualquier otra decena. Por ejemplo, si el siguiente de 5 es 6 entonces el siguiente de 15 es 16, el de 25 es 26, etc.
Primer y último elemento de una serie finita
El primer elemento es anterior a todos.
El último elemento es posterior a los demás.
Para que una serie finita tenga primer y último elemento debe estar "bien ordenada" y debe existir un "orden total".
Todo elemento es primero y último
Un término en una serie lineal es el último elemento de todos los que le anteceden y el primero de los que le suceden.
Lugar determinado. Propiedad antisimétrica
Etapas para determinar el lugar que ocupa un término cualquiera en una serie:
- El niño responde de forma azarosa.
- El niño actúa mediante ensayo error, dudando y cambiando de criterio.
- El niño responde correctamente usando la terminología adecuada (entre, anterior, posterior, antes de, después de, etc)
Generación de series
1-3-5-7-9-.... (Siguiente del siguiente, serie sí-no-sí-no-sí,...).
"Contar n-lugares en una serie dada"------> tablas de multiplicar.
Generación de series auditivas cualesquiera.
Didáctica basada en el número para contar
- Contar se convierte en una necesidad teórica para el niño.
- Contar es la base de la Aritmética Elemental.
- Normalmente el niño puede empezar a contar antes de reconocer cantidades.
Para finalizar esta explicación teórica sobre la seriación numérica os dejo varios recursos para los pequeños y pequeñas.
http://laclasedemiren.blogspot.com.es/2012/11/la-serie-numerica-juego-por-equipos.HTML
http://www.vedoque.com/juegos/juego.php?j=vedoque-uno-vedoques&l=es
http://www.vedoque.com/juegos/juego.php?j=VedoqueUno-Peces&l=es
http://www.orientacionandujar.es/2013/05/08/series-de-numeros-con-las-orugas-matematicas-dejamos-plantilla/
Un saludo!!
No hay comentarios:
Publicar un comentario